Da sich sein Vater im Lauf der Zeit einen Ruf als Wissenschaftler erworben hatte, erhielt er 1772 das Angebot der britischen Admiralität, Captain James Cook auf seiner zweiten Weltumsegelung zu begleiten. Seine Aufgabe als Naturforscher sollte es sein, einen wissenschaftlichen Bericht über die Reise zu erstellen und nach der Rückkehr zu publizieren. Johann Reinhold Forster setzte durch, dass sein erst 17-jähriger Sohn Georg als Zeichner mitkommen durfte. Am 13. Juli 1772 stachen Vater und Sohn Forster an Bord der Resolution unter dem Kommando von James Cook in Plymouth in See. Die Reise führte zunächst in den Südatlantik, dann durch den Indischen Ozean und antarktische Gewässer in den Südpazifik und zu den Inseln Polynesiens und schließlich um Kap Hoorn herum wieder zurück nach England, wo sie am 30. Juli 1775 wieder eintraf. Auf ihrer dreijährigen Reise hatten Vater und Sohn mit Cook unter anderem Neuseeland, die Tonga, Neukaledonien, Tahiti, die Marquesas-Inseln und die Osterinsel erkundet und waren weiter nach Süden vorgedrungen als Menschen jemals zuvor und widerlegten damit endgültig die Theorie von einem großen, bewohnbaren Südkontinent. Georg Forster beteiligte sich zumeist als Zeichner und zunächst noch unter Anleitung seines Vaters an Studien zur Tier- und Pflanzenwelt der Südsee. Sein eigentliches Interessengebiet war aber die vergleichende Länder- und Völkerkunde. Er lernte schnell die Sprachen der Einwohner der besuchten Länder. Seine Berichte über die Polynesier sind bis heute anerkannt, da sie die Bewohnern der Südsee-Inseln mit Einfühlung, Sympathie und weitgehend ohne christlich-abendländische Vorurteile zeigen. Andererseits hütete er sich aber auch vor einer Idealisierung dieser als edle Wilde wie andere Reisende zuvor. Während sein Vater nach der Rückkehr den von der Admiralität gewünschten wissenschaftlichen Bericht schrieb, veröffentlichte Georg Forster 1777 die für das allgemeine Publikum gedachte Reisebeschreibung A Voyage Round The World, das hier in der von Georg Forster selbst angefertigten deutschen Übersetzung als E-Book vorliegt. Diese Übersetzung wurde in Rechtschreibung und Wortwahl modernisiert und mit den Kupferstichen der Orginalausgabe ergänzt.